🎈 Persamaan Garis B Seperti Tampak Pada Gambar Adalah
Persamaangaris b seperti tampak pada gambar di samping adalah. a. 2y = x - 1 b. 2y = -x - 1 c. 2y = x + 1 d. 2y = -x + 1. Bentuk Persamaan Garis Lurus dan Grafiknya; PERSAMAAN GARIS LURUS; ALJABAR; Matematika; Share. Cek video lainnya. Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk! Matematika; Fisika; Kimia; 12. SMA Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional UN tahun 2016 nomor 21 sampai dengan nomor 25 tentang grafik fungsi kuadrat, sistem persamaan linear, garis dan sudut, serta sifat segitiga. Soal No. 21 tentang Grafik Fungsi Garis Lurus Persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah …. A. 2y = x − 1 B. 2y = −x − 1 C. 2y = x + 1 D. 2y = −x + 1 Garis a melalui titik −1, 0 dan 0, 2. Gradien garis a adalah ma = y/x = 2 − 0/0 − −1 = 2 Garis b tegak lurus garis a. Dua garis yang saling tegak lurus, perkalian gradiennya sama dengan −1. ma × mb = −1 2 × mb = −1 mb = −1/2 Garis b melalui titik −1,0 dengan gradien −1/2 adalah y − y1 = mx − y1 y − 0 = −1/2 x + 1 Masing-masing suku kalikan dengan 2, diperoleh 2y = −x − 1 Jadi, persamaan garis b adalah 2y = −x − 1 B. Soal No 22 tentang Sistem Persamaan Linear Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah …. A. B. C. D. Pembahasan Kita misalkan terlebih dahulu. x mobil y motor Model matematika untuk soal di atas adalah 3x + 5y = … 1 4x + 2y = 2x + y = … 2 Sekarang kita eliminasi 2 persamaan tersebut. 2x + y = ×5 10x + 5y = 3x + 5y = ×1 3x + 5y = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ − 7x = x = Substitusi x = ke persamaan 2. 2x + y = 2× + y = + y = y = Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah 20x + 30y = 20× + 30× = + = Jadi, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah C. Soal No. 23 tentang Garis dan Sudut Perhatikan gambar berikut! Besar pelurus sudut KLN adalah …. A. 31° B. 72° C. 85° D. 155° Pembahasan Hati-hati dengan soal di atas, yang ditanyakan bukan sudut KLN, tetapi pelurus sudut KLN, yaitu sudut MLN. Karena kedua sudut saling berpelurus maka jumlah keduanya adalah 180°. ∠KLN + ∠MLN = 180° 3x + 15° + 2x + 10° = 180° 5x + 25° = 180° 5x = 155° x = 31° Dengan demikian, pelurus ∠KLN adalah pelurus ∠KLN = ∠MLN = 2x + 10° = 2×31° + 10° = 62° + 10° = 72° Jadi, pelurus sudut KLM adalah 72° B. Soal No. 24 tentang Garis dan Sudut Perhatikan gambar! Besar sudut BAC adalah …. A. 30° B. 40° C. 50° D. 90° Pembahasan Sudut ABC berpelurus dengan sudut CBD sehingga ∠ABC + ∠CBD = 180° ∠ABC + 140° = 180° ∠ABC = 40° Sementara itu, jumlah sudut-sudut segitiga sama dengan 180°. ∠A + ∠B + ∠C = 180° y + 10° + 40° + 2y +10° = 180° 3y + 60° = 180° 3y = 120° y = 40° Nah, sekarang masuk ke pertanyaan. ∠BAC = y + 10° = 40° + 10° = 50° Jadi, Besar sudut BAC adalah 50° C. Soal No. 25 tentang Sifat Segitiga Panjang sisi sebuah segitiga adalah p, q, dan r, dengan p > q > r. Pernyataan yang benar untuk segitiga tersebut adalah …. A. p + q p C. p − q q Pembahasan Syarat terbentuknya segitiga adalah sisi terpanjang harus lebih kecil dari jumlah dua sisi lainnya. Jika panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah p, q, dan r, dengan p > q > r p sisi terpanjang maka berlaku q + r > p Bentuk di atas tidak terdapat pada opsi jawaban. Mari kita pindah ruas! q − p > −r Masih tidak ada. Sekarang masing-masing suku dikalikan negatif tanda pertidaksamaan akan berubah −q + p < r p − q < r Nah, ada kan? Jadi, pernyataan yang benar untuk segitiga tersebut adalah opsi C. Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2016 selengkapnya. Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini. Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.Persamaangaris b seperti tampak pada gambar adalah · · · · A. 2 y = x-1 B. 2 y =-x-1 C. 2 y = x + 1 D. 2 y =-x + 1 24. Diketahui titik A (4, 10), B (-1, p), dan C (2, 2) terletak pada satu garis lurus. Nilai p adalah · · · · A.-10 B.-5 C. 5 D. 10 25. Empat di antara lima titik (2, 4), (4, 7), (7, 10), (10, 16), dan (16, 25) membentuk
Berikut ini merupakan soal dan pembahasan mengenai gradien dan persamaan garis lurus yang dianjurkan untuk dipelajari oleh siswa tingkat SMP/Sederajat, terutama untuk menguatkan pemahaman konsep dan persiapan ulangan semester. Soal dapat diunduh dalam format PDF melalui tautan berikut Download PDF, 242 KB. Quote by Charles R. Swindoll Hidup adalah 10% hal yang terjadi pada kita dan 90% bagaimana kita meresponnya. Bagian Pilihan Ganda Soal Nomor 1 Gradien garis $PQ$ berdasarkan gambar adalah $\cdots \cdot$ A. $-2$ C. $\dfrac12$ B. $-\dfrac12$ D. $2$ Pembahasan Perhatikan sketsa gambar berikut. Bergerak dari titik $P$ ke $Q$ Turun - sejauh 3 petak, lalu belok kanan + sejauh 6 petak. Gradien garis $PQ$ adalah $\boxed{m = \dfrac{-3}{6} = -\dfrac12}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 2 Perhatikan gambar garis $l$ berikut. Gradien garis $l$ adalah $\cdots \cdot$ A. $-4$ C. $\dfrac14$ B. $-\dfrac14$ D. $4$ Pembahasan Perhatikan sketsa gambar berikut. Bergerak dari titik yang ditandai dengan noktah hitam lihat gambar di atas Turun - sejauh 1 petak, lalu belok kanan + sejauh $4$ petak. Gradien garis $l$ adalah $\boxed{m_l = – \dfrac{1}{4}}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 3 Gradien garis $k$ pada gambar berikut adalah $\cdots \cdot$ A. $-\dfrac23$ C. $\dfrac32$ B. $-\dfrac32$ D. $\dfrac23$ Pembahasan Garis $k$ memotong sumbu-$X$ dan sumbu-$Y$ berturut-turut di $-3,0$ dan $0,-2$. Karena melalui kedua titik tersebut, maka gradien $k$ dapat ditentukan dengan menggunakan koordinat titiknya. Dari $-3, 0$ bergerak ke $0,-2$ Turun - sejauh $2$ satuan, lalu belok ke kanan + sejauh $3$ satuan. Dengan demikian, gradien garis $k$ adalah $\boxed{m_k = -\dfrac23}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 4 Gradien garis yang tegak lurus terhadap garis $a$ adalah $\cdots \cdot$ A. $-\dfrac32$ C. $\dfrac23$ B. $-\dfrac23$ D. $\dfrac32$ Pembahasan Perhatikan sketsa gambar berikut. Bergerak dari titik $A$ ke $B$ Turun - sejauh $4$ petak, lalu belok kanan + sejauh $6$ petak. Gradien garis $a$ adalah $m_a = – \dfrac{4}{6} = -\dfrac23$ Gradien garis yang tegak lurus dengan garis $a$ adalah $m = -\dfrac{1}{m_a} = \dfrac{3}{2}$ Secara verbal dinegatifkan lalu dibalik Jawaban D [collapse] Soal Nomor 5 Perhatikan gambar berikut. Gradien garis $c$ adalah $\cdots \cdot$ A. $-\dfrac12$ C. $\dfrac12$ B. $-2$ D. $2$ Pembahasan Perhatikan sketsa gambar berikut. Gradien garis $k$ dapat ditentukan karena melalui $2$ titik yang koordinatnya telah diketahui, tidak seperti garis $c$. Bergerak dari titik $0,4$ ke $-2,0$ Turun - sejauh $4$ petak, lalu belok kiri - sejauh $2$ petak. Gradien garis $k$ adalah $m_k = \dfrac{-4}{-2} = 2$ Karena garis $k$ dan $c$ sejajar, maka gradiennya sama. Dengan demikian, gradien garis $c$ adalah $\boxed{m_c = 2}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 6 Gradien garis dengan persamaan $5x-4y-20=0$ adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac54$ C. $-\dfrac45$ B. $\dfrac45$ D. $-\dfrac54$ Pembahasan Gradien garis $5x-4y-20 = 0$ adalah $m = -\dfrac{\text{Koef.}~x} {\text{Koef.}~y} = -\dfrac{5}{-4} = \dfrac54$ Jadi, gradien garis tersebut adalah $\boxed{m = \dfrac54}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 7 Di antara persamaan garis berikut 1 $2y=8x+20$ 2 $6y=12x+18$ 3 $3y=12x+15$ 4 $3y=-6x+15$ yang grafiknya saling sejajar adalah $\cdots \cdot$ A. $1$ dan $2$ C. $2$ dan $4$ B. $1$ dan $3$ D. $3$ dan $4$ Pembahasan Dalam bentuk $y = mx + c$, $m$ merupakan gradien garisnya. Untuk itu, ubah semua bentuk persamaan garisnya seperti itu. 1 $2y = 8x + 20$ Bagi kedua ruas dengan $2$ sehingga diperoleh $y = 4x + 10$. Gradien garisnya adalah $\color{red} {m_1 = 4}.$ 2 $6y = 12x + 18$ Bagi kedua ruas dengan $6$ sehingga diperoleh $y = 2x + 3$. Gradien garisnya adalah $m_2 = 2.$ 3 $3y = 12x + 15$ Bagi kedua ruas dengan $3$ sehingga diperoleh $y = 4x + 5$. Gradien garisnya adalah $\color{red}{m_3 = 4}.$ 4 $3y = -6x + 15$ Bagi kedua ruas dengan $3$ sehingga diperoleh $y = -2x + 5$. Gradien garisnya adalah $m_4 = -2.$ Dua garis saling sejajar apabila gradiennya sama. Dengan demikian, garis yang saling sejajar adalah $2y = 8x +20$ dan $3y = 12x + 15$ nomor 1 dan 3. Jawaban B [collapse] Soal Nomor 8 Garis $h$ melalui titik $A-2,3$ dan $B2,p$ serta memiliki nilai kemiringan $\dfrac12$. Nilai $p$ adalah $\cdots \cdot$ A. $5$ C. $-1$ B. $1$ D. $-5$ Pembahasan Berdasarkan konsep gradien, kita peroleh $\begin{aligned} \dfrac{y_B -y_A} {x_B -x_A} & = m \\ \dfrac{p -3}{2 -2} & = \dfrac12 \\ \dfrac{p-3}{\cancel{4}} & = \dfrac{2}{\cancel{4}} \\ p -3 & = 2 \\ p & = 5 \end{aligned}$ Jadi, nilai $p$ adalah $\boxed{5}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 9 Persamaan garis yang melalui titik $R-3,-2$ dengan gradien $2$ adalah $\cdots \cdot$ A. $2x+y-4=0$ B. $2x-y+4=0$ C. $2x+y+4=0$ D. $x-y-4=0$ Pembahasan Persamaan garis yang melalui titik $x_1, y_1$ dan bergradien $m$ adalah $y -y_1 = mx -x_1$ Untuk itu, persamaan garis yang melalui titik $-3, -2$ dan bergradien $2$ adalah $\begin{aligned} y -2 & = 2x -3 \\ y + 2 & = 2x + 6 \\ y – 2x + 2 -6 & = 0 \\ y -2x -4 & = 0 \\ \text{Kalikan kedua ruas} ~&\text{dengan}~-1 \\ 2x -y + 4 & = 0 \end{aligned}$ Jadi, persamaan garis yang melalui titik $R-3,-2$ dengan gradien $2$ adalah $\boxed{2x -y + 4 = 0}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 10 Persamaan garis yang melalui titik $2, -5$ dan sejajar dengan garis $4y-3x=-4$ adalah $\cdots \cdot$ A. $3y+4x+2=0$ B. $3y-4x-2=0$ C. $4y-3x-26=0$ D. $4y-3x+26=0$ Pembahasan Cara 1 Gradien garis $4y -3x = -4$ adalah $m_1 = -\dfrac{\text{Koef.}~x} {\text{Koef.}~y} = -\dfrac{-3}{4} = \dfrac34$ Karena sejajar, maka gradien garis $m = m_1 = \dfrac34$. Persamaan garis yang melalui titik $2, -5$ dan bergradien $\dfrac34$ adalah $\begin{aligned} y -y_1 & = mx -x_1 \\ y -5 & = \dfrac34x -2 \\ 4y+5 & = 3x-2 \\ 4y + 20 & = 3x -6 \\ 4y- 3x + 26 & = 0 \end{aligned}$ Cara 2 Persamaan garis yang sejajar berbentuk $4y -3x = c$. Substitusikan $x = 2$ dan $y =-5$. $\begin{aligned} 4-5 -32 & = c \\ -20 -6 & = c \\ c & = -26 \end{aligned}$ Dengan demikian, persamaan garisnya berbentuk $4y-3x=-26$ atau ditulis menjadi $4y -3x + 26 = 0$ Jadi, persamaan garis yang melalui titik $2, -5$ dan sejajar dengan garis $4y-3x=-4$ adalah $\boxed{4y-3x+26=0}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 11 Persamaan garis yang melalui titik $4, -5$ dan sejajar dengan garis $y=-\dfrac23x+6$ adalah $\cdots \cdot$ A. $2y-3x=-23$ B. $2y+3x=-6$ C. $3y-2x=2$ D. $3y+2x=-7$ Pembahasan Cara 1 Gradien garis $y = -\dfrac23x + 6$ adalah $m_1 = = -\dfrac23$ Karena sejajar, maka gradien garis $m = m_1 = -\dfrac23$. Persamaan garis yang melalui titik $4, -5$ dan bergradien $-\dfrac23$ adalah $\begin{aligned} y -y_1 & = mx -x_1 \\ y – -5 & = -\dfrac23x -4 \\ 3y+5 & = -2x-4 \\ 3y + 15 & = -2x + 8 \\ 3y + 2x = & = -7 \end{aligned}$ Cara 2 Persamaan garis yang sejajar berbentuk $y = -\dfrac23x + c$. Substitusikan $x = 4$ dan $y =-5$. $\begin{aligned} -5 & = -\dfrac234 + c \\ -5 & = -\dfrac83 + c \\ c & = -5 + \dfrac83 = -\dfrac{7}{3} \end{aligned}$ Dengan demikian, persamaan garisnya berbentuk $y = -\dfrac23x -\dfrac73$. Kalikan kedua ruas dengan $3$ sehingga diperoleh $3y = -2x -7 \Leftrightarrow 3y + 2x = -7.$ Jadi, persamaan garis yang melalui titik $4, -5$ dan sejajar dengan garis $y=-\dfrac23x+6$ adalah $\boxed{3y+2x=-7}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 12 Persamaan garis yang melalui titik $2, -7$ dan tegak lurus garis $4x-3y+8=0$ adalah $\cdots \cdot$ A. $3x-4y=34$ B. $3x+4y=-22$ C. $4x+3y=-13$ D. $4x-3y=21$ Pembahasan Cara 1 Gradien garis $4x-3y+8=0$ adalah $m_1 = -\dfrac{\text{Koef.}~x} {\text{Koef.}~y} = -\dfrac{4}{-3} = \dfrac43$ Karena tegak lurus, maka gradien garis $m = -\dfrac{1}{m_1} = -\dfrac34$. Persamaan garis yang melalui titik $2, -7$ dan bergradien $-\dfrac34$ adalah $\begin{aligned} y -y_1 & = mx -x_1 \\ y – -7 & = -\dfrac34x -2 \\ 4y+7 & = -3x-2 \\ 4y + 28 & = -3x + 6 \\ 3x + 4y & = -22 \end{aligned}$ Cara 2 Persamaan garis yang melalui titik $a, b$ dan tegak lurus garis $Ax + By = c$ adalah $Bx -Ay = Ba -Ab$. Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik $2, -7$ dan tegak lurus garis $4x – 3y + 8 = 0$ adalah $\begin{aligned} -3x -4y & = -32 -4-7 \\ -3x -4y & = 22 \\ 3x + 4y & = -22 \end{aligned}$ Jadi, persamaan garis yang melalui titik $2, -7$ dan tegak lurus garis $4x-3y+8=0$ adalah $\boxed{3x + 4y = -22}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 13 Persamaan garis yang melalui titik $-2, 1$ dan tegak lurus garis yang persamaannya $2y=-x+1$ adalah $\cdots \cdot$ A. $y=2x+5$ B. $y=-2x+5$ C. $y=2x-5$ D. $y=\dfrac12x-5$ Pembahasan Cara 1 Persamaan $2y = -x +1$ bila kedua ruasnya dibagi 2 menjadi $y = -\dfrac12x + \dfrac12$ Gradien garis $y = -\dfrac12x + \dfrac12$ adalah $m_1 = -\dfrac12$ Karena tegak lurus, maka gradien garis $m = -\dfrac{1}{m_1} = 2$. Persamaan garis yang melalui titik $-2, 1$ dan bergradien $2$ adalah $\begin{aligned} y -y_1 & = mx -x_1 \\ y -1 & = 2x -2 \\ y – 1 & = 2x + 4 \\ y & = 2x + 5 \end{aligned}$ Cara 2 Persamaan garis yang melalui titik $a, b$ dan tegak lurus garis $Ax + By = c$ adalah $Bx -Ay = Ba -Ab$. Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik $-2, 1$ dan tegak lurus garis $x + 2y= 1$ adalah $\begin{aligned} 2x -y & = 2-2 -11 \\ 2x -y & = -5 \\ -y & = -2x -5 \\ y & = 2x + 5 \end{aligned}$ Jadi, Persamaan garis yang melalui titik $-2, 1$ dan tegak lurus garis yang persamaannya $2y=-x+1$ adalah $\boxed{y = 2x + 5}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 14 Persamaan garis yang melalui titik $5, 3$ dan $-2, 1$ adalah $\cdots \cdot$ A. $7y=2x-11$ B. $7y=2x+11$ C. $2y=7x-11$ D. $2y=7x+11$ Pembahasan Cara 1 Normal Persamaan garis yang melalui titik $x_1, y_1$ dan $x_2, y_2$ adalah $\dfrac{y -y_1}{y_2-y_1} = \dfrac{x – x_1}{x_2-x_1}$ Persamaan garis yang melalui titik $5, 3$ dan $-2, 1$ adalah $\begin{aligned} \dfrac{y -1}{3 -1} & = \dfrac{x – -2}{5 -2} \\ \dfrac{y-1}{2} & = \dfrac{x+2}{7} \\ 7y-1 & = 2x+2 \\ 7y-7 & = 2x+4 \\ 7y & = 2x + 11 \end{aligned}$ Cara 2 Kece Perhatikan cara skematik berikut. [collapse] Baca Juga Cara Cepat Menentukan Persamaan Garis Lurus yang Melalui Dua Titik Soal Nomor 15 Sisi persegi $ABCD$ sejajar dengan sumbu-sumbu koordinat. Titik $A1,-2$ dan $C5,1$ adalah titik sudut yang saling berhadapan. Persamaan garis yang melalui titik $B$ dan $D$ adalah $\cdots \cdot$ A. $3x+4y+7=0$ B. $3x+4y-7=0$ C. $3x-4y+7=0$ D. $4x-3y+7=0$ Pembahasan Posisikan titik $A1,-2$ dan $C5,1$ dalam sistem koordinat Kartesius. Agar $ABCD$ membentuk sebuah persegi panjang, titik $B$ dan $D$ mesti berkoordinat $5, -2$ dan $1, 1$. Persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut dinyatakan oleh $\begin{aligned} \dfrac{y-y_1}{y_2-y_1} & =\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1} \\ \dfrac{y-2}{1-2} & = \dfrac{x-5}{1-5} \\ \dfrac{y+2}{3} & = \dfrac{x-5}{-4} \\ -4y+2 & = 3x-5 \\ -4y-8 & = 3x-15 \\ 3x+4y-7 & = 0 \end{aligned}$ Jadi, persamaan garis yang melalui titik $B$ dan $D$ adalah $\boxed{3x+4y-7=0}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 16 Garis $k$ memotong sumbu-$Y$ di titik $a+3, a-7$. Jika garis $k$ juga melalui titik $8,6$, maka persamaan garis $k$ adalah $\cdots \cdot$ A. $2x+y=-10$ B. $2x-y=-10$ C. $2x-y=10$ D. $2x+y=10$ Pembahasan Karena $k$ memotong sumbu-$Y$, maka absis koordinatnya harus bernilai $0$, yaitu $a+3 = 0$ sehingga $a=-3$. Ini berarti, garis $k$ memotong sumbu tersebut di titik $0, -10$. Persamaan garis yang melalui dua titik, yaitu $0,-10$ dan $8,6$ dapat ditentukan dengan sejumlah cara. Cara 1 Manual Dengan menggunakan rumus $\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1} = \dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}$, diperoleh $\begin{aligned} \dfrac{y -10} {6-10} & = \dfrac{x -0}{8-0} \\ \dfrac{y+10}{\cancelto{2}{16}} & = \dfrac{x} {\cancel{8}} \\ y+10 & = 2x \\ 2x -y & = 10 \end{aligned}$ Jadi, persamaan garis $k$ adalah $\boxed{2x-y=10}$ Cara 2 Kece Perhatikan penggunaan metode skematik berikut. Jawaban C [collapse] Soal Nomor 17 Perhatikan grafik berikut. Persamaan garis $g$ adalah $\cdots \cdot$ A. $3x+2y-6=0$ B. $3x+2y+6=0$ C. $2x+3y-6=0$ D. $2x+3y+6=0$ Pembahasan Cara 1 Normal Garis $g$ melalui titik $0,3$ dan $2,0$. Persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut adalah $\begin{aligned} \dfrac{y -y_1}{y_2 -y_1} & = \dfrac{x -x_1}{x_2 -x_1} \\ \dfrac{y -3}{0 -3} & = \dfrac{x -0}{2 -0} \\ \dfrac{y-3}{-3} & = \dfrac{x}{2} \\ 2y-3 & = -3x \\ 2y -6 & = -3x \\ 3x + 2y -6 & = 0 \end{aligned}$ Cara 2 Kilat Cara ini dipakai apabila titik potong garis terhadap kedua sumbu koordinat diketahui. Perhatikan cara skematik berikut. [collapse] Soal Nomor 18 Grafik garis dengan persamaan $y=\dfrac12x-2$ adalah $\cdots \cdot$ Pembahasan Diketahui persamaan garis lurus $y = \dfrac12x -2.$ Titik potong garis terhadap sumbu koordinat harus ditentukan dulu. Titik potong terhadap sumbu-$X$ terjadi saat $y = 0.$ $0 = \dfrac12x -2 \Leftrightarrow 2 = \dfrac12x \Leftrightarrow x = 4.$ Jadi, koordinat titik potongnya adalah $4, 0$. Titik potong terhadap sumbu-$Y$ terjadi saat $x = 0.$ $y = \dfrac120 -2 \Leftrightarrow y = -2$ Jadi, koordinat titik potongnya adalah $0, -2.$ Gambarkan kedua titik tersebut pada sistem koordinat Kartesius, lalu hubungkan kedua titik itu sehingga membentuk garis lurus. Jawaban C [collapse] Soal Nomor 19 Grafik garis dengan persamaan $4x-y-1=0$ adalah $\cdots \cdot$ Pembahasan Diketahui persamaan garis lurus $4x-y-1 = 0$. Berdasarkan alternatif jawaban yang diberikan, kita harus memeriksa nilai $y$ saat $x$ bernilai $-1, 0$, dan $1$. Untuk $x = -1$, kita peroleh $\begin{aligned} 4-1 -y -1 & = 0 \\ -5 -y & = 0 \\ y & = -5 \end{aligned}$ Garis melalui titik $-1, -5$. Untuk $x = 0$, kita peroleh $\begin{aligned} 40 -y -1 & = 0 \\ -y -1& = 0 \\ y & = -1 \end{aligned}$ Garis melalui titik $0, -1$. Untuk $x = 1$, kita peroleh $\begin{aligned} 41 -y -1 & = 0 \\ 3 -y & = 0 \\ y & = 3 \end{aligned}$ Garis melalui titik $1, 3$. Jawaban C [collapse] Soal Nomor 20 Grafik garis $k$ tegak lurus dengan garis $m$ dan memotong sumbu-$X$ di titik $2, 0$. Jika gradien garis $m$ adalah $2$, maka persamaan garis $k$ adalah $\cdots \cdot$ A. $y-2x=-4$ B. $x+2y=1$ C. $x+2y=2$ D. $2y-x=-2$ Pembahasan Gradien garis $m$ adalah $m_m = 2$. Karena tegak lurus, maka gradien garis $k$ adalah $m_k = -\dfrac{1}{m_m} = -\dfrac{1}{2}$ Persamaan garis yang melalui titik $2, 0$ dan bergradien $m = -\dfrac12$ adalah $\begin{aligned} y -y_1 & = mx -x_1 \\ y -0 & = -\dfrac12x -2 \\ 2y & = -x + 2 \\ x + 2y & = 2 \end{aligned}$ Jadi, persamaan garis $k$ adalah $\boxed{x + 2y = 2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 21 Diketahui $P-3,-5$ dan $R-2,-8$. Persamaan garis yang melalui $-2,4$ dan tegak lurus garis $PR$ adalah $\cdots \cdot$ A. $3y-x-14=0$ B. $3y-x+14=0$ C. $y-3x+10=0$ D. $y-3x-10=0$ Pembahasan Gradien garis $PR$ di mana $P-3,-5$ dan $R-2,-8$ adalah $m_{PR} = \dfrac{y_2 -y_1}{x_2 -x_1} = \dfrac{-8 -5}{-2 -3} = \dfrac{-3}{1} = -3$ Karena garis yang dimaksud tegak lurus dengan garis $PR$, maka gradien garisnya adalah $m = -\dfrac{1}{m_{PR}} = -\dfrac{1}{-3} = \dfrac13$ Persamaan garis yang melalui titik $-2, 4$ dan bergradien $\dfrac13$ adalah $\begin{aligned} y -y_1 & = mx -x_1 \\ y -4 & = \dfrac13x -2 \\ 3y -4 & = x + 2 \\ 3y -12 & = x + 2 \\ 3y -x -14 & = 0 \end{aligned}$ Jadi, persamaan garisnya adalah $\boxed{3y-x-14=0}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 22 Perhatikan garis $g$ pada bidang koordinat Kartesius berikut. Garis $k$ tegak lurus garis $g$ dan saling berpotongan di titik $0, -20$. Koordinat titik potong garis $k$ dengan sumbu-$X$ adalah $\cdots \cdot$ A. $8, 0$ C. $16, 0$ B. $12, 0$ D. $20, 0$ Pembahasan Gradien garis $g$ adalah $m_g = \dfrac{-20}{25} = -\dfrac45.$ Karena tegak lurus, maka gradien garis $k$ adalah $m_k = -\dfrac{1}{m_g} = \dfrac54$ Persamaan garis yang melalui titik $0, -20$ dan bergradien $m = \dfrac54$ adalah $\begin{aligned} y -y_1 & = mx -x_1 \\ y -20 & = \dfrac54x -0 \\ 4y + 20 & = 5x \\ 4y + 80 & = 5x \end{aligned}$ Titik potong garis $k$ terhadap sumbu-$X$ terjadi saat $y = 0$, berarti kita tulis $40 + 80 = 5x \Leftrightarrow x = \dfrac{80}{5} = 16.$ Jadi, titik potong garis $k$ terhadap sumbu-$X$ adalah $\boxed{16, 0}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 23 Persamaan garis $b$ seperti tampak pada gambar adalah $\cdots \cdot$ A. $2y=x-1$ B. $2y=-x-1$ C. $2y=x+1$ D. $2y=-x+1$ Pembahasan Gradien garis $a$ adalah $m_a = \dfrac{-2}{-1} = 2.$ Karena tegak lurus, maka gradien garis $b$ adalah $m_b = -\dfrac{1}{m_a} = -\dfrac{1}{2} = -\dfrac12.$ Perhatikanlah bahwa garis $b$ melalui titik $-1, 0.$ Persamaan garis yang melalui titik $-1, 0$ dan bergradien $m = -\dfrac12$ adalah $\begin{aligned} y -y_1 & = mx -x_1 \\ y – 0 & = -\dfrac12x -1 \\ 2y & = -x – 1 \end{aligned}$ Jadi, persamaan garis $b$ adalah $\boxed{2y = -x-1}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 24 Diketahui titik $A4, 10$, $B-1, p$, dan $C2, 2$ terletak pada satu garis lurus. Nilai $p$ adalah $\cdots \cdot$ A. $-10$ C. $5$ B. $-5$ D. $10$ Pembahasan Diketahui $A4, 10$, $B-1, p$, dan $C2, 2$. Karena ketiga titik itu terletak pada satu garis lurus, maka gradien $AB$ haruslah sama dengan gradien $BC$. Kita tuliskan $\begin{aligned} m_{AB} & = m_{BC} \\ \dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A} & = \dfrac{y_C-y_B}{x_C-x_B} \\ \dfrac{p-10}{-1-4} & = \dfrac{2-p}{2-1} \\ \dfrac{p-10}{-5} & = \dfrac{2-p}{3} \\ 3p-10 & = -52-p \\ 3p-30 & = -10+5p \\ 3p-5p & = -10+30 \\ -2p & = 20 \\ p & = -10 \end{aligned}$ Jadi, nilai $\boxed{p=-10}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 25 Empat di antara lima titik $2, 4$, $4, 7$, $7, 10$, $10, 16$, dan $16, 25$ membentuk sebuah garis lurus. Manakah yang tidak termasuk? A. $2, 4$ D. $10, 16$ B. $4, 7$ E. $16, 25$ C. $7, 10$ Pembahasan Agar titik-titik terletak pada satu garis lurus, maka gradien garis yang terbentuk harus sama. Perhatikan bahwa pada titik $2, 4$, $4, 7$, $10, 16$, dan $16, 25$ membentuk garis lurus dengan gradien masing-masing $\dfrac{7-4}{4-2} = \dfrac{16-7}{10-4} = \dfrac{25-16}{16-10} = \dfrac32.$ Perhatikan juga bahwa, $\dfrac{10-7}{7-4} = 1 \neq \dfrac32.$ Jadi, titik yang tidak segaris adalah $\boxed{7, 10}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 26 Jika $a_1x+b_1y = c_1$ dan $a_2x + b_2y = c_2$ merupakan persamaan garis lurus yang saling berpotongan tegak lurus, maka akan dipenuhi $\cdots \cdot$ A. $a_1b_1-a_2b_2=0$ B. $a_1a_2-b_1b_2=0$ C. $a_1b_1+a_2b_2=0$ D. $a_1a_2+b_1b_2=0$ E. $a_1b_2+a_2b_1=0$ Pembahasan Persamaan garis $ax + by = c$ memiliki gradien $m = -\dfrac{a}{b}$. Oleh karena persamaan $a_1x+b_1y = c_1$ dan $a_2x + b_2y = c_2$ tegak lurus, maka berlaku $\begin{aligned} m_1 & = -\dfrac{1}{m_2} \\ -\dfrac{a_1}{b} & = -\dfrac{1}{-\dfrac{a_2}{b_2}} \\ \dfrac{a_1}{b_1} & = -\dfrac{b_2}{a_2} \\ a_1a_2 & = -b_1b_2 \\ a_1a_2+b_1+b_2 & = 0 \end{aligned}$ Jadi, diperoleh $\boxed{a_1a_2+b_1+b_2 = 0}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 27 Jika garis yang menghubungkan titik $-1, 1$ dan $\left1,\dfrac12\right$ tegak lurus terhadap garis yang menghubungkan titik $\left1,\dfrac12\right$ dan $7, t$, maka $t = \cdots \cdot$ A. $2$ C. $12\dfrac14$ E. $24\dfrac12$ B. $-\dfrac43$ D. $24$ Pembahasan Diketahui $\begin{aligned} x_1, y_1 & = -1, 1 \\ x_2, y_2 & = \left1,\dfrac12\right \\ x_3, y_3 & = \left1,\dfrac12\right \\ x_4, y_4 & = 7, t \end{aligned}$ Gradien garis yang melalui titik $-1, 1$ dan $\left1,\dfrac12\right$ adalah $\begin{aligned} m_1 & = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\ & = \dfrac{\dfrac12-1}{1-1} = \dfrac{-\dfrac12}{2} = -\dfrac14 \end{aligned}$ Gradien garis yang melalui titik $\left1,\dfrac12\right$ dan $7, t$ adalah $\begin{aligned} m_2 & = \dfrac{y_4-y_3}{x_4-x_3} \\ & = \dfrac{t-\dfrac12}{7-1} = \dfrac{t-\dfrac12}{6} \color{red}{\times \dfrac22} = \dfrac{2t-1}{12} \end{aligned}$ Karena kedua garis yang menghubungkan titik-titik tersebut saling tegak lurus, maka berlaku hubungan gradien $m_1 = -\dfrac{1}{m_2}$. Untuk itu, kita peroleh $\begin{aligned} -\dfrac14 & = -\dfrac{1}{\dfrac{2t-1}{12}} \\ \dfrac14 & = \dfrac{12}{2t-1} \\ 2t-1 & = 48 \\ 2t & = 49 \\ t & = \dfrac{49}{2} = 24\dfrac12 \end{aligned}$ Jadi, nilai $\boxed{t = 24\dfrac12}$ Jawaban E [collapse] Soal Nomor 28 Perhatikan grafik tarif taksi berikut. Jika Rudi naik taksi sejauh $19~\text{km}$, berapa harga yang harus ia bayar? A. C. B. D. Pembahasan Berdasarkan grafik di atas, gradien garisnya adalah $m = \dfrac{22 -14}{4 -2} = \dfrac{8}{2} = 4$ Misalkan harga yang harus dibayar untuk jarak tempuh 19 km adalah $x$ ribu rupiah, maka $\begin{aligned} m = \dfrac{x -14}{19 -2} & = 4 \\ \dfrac{x-14}{17} & = 4 \\ x- 14 & = 68 \\ x & = 82 \end{aligned}$ Jadi, harga yang harus dibayar Rudi sebesar Jawaban B [collapse] Soal Nomor 29 Banyak tenaga kerja laki-laki berusia lebih dari $20$ tahun yang bekerja di suatu kota bertambah secara linear. Jika digambarkan, grafik pertambahan tenaga kerja laki-laki dapat direpresentasikan oleh garis lurus berikut. Pada tahun $1980$, sekitar $600$ laki-laki berusia di atas 20 tahun yang bekerja. Pada tahun $2000$, jumlah ini meningkat menjadi $800$. Berapa banyak tenaga kerja laki-laki di kota tersebut pada tahun $2015$? A. $ orang C. $ orang B. $ orang D. $950$ orang Pembahasan Gradien garis lurus pada grafik di atas dapat dihitung dengan cara berikut. $m = \dfrac{800-600}{2000-1980} = \dfrac{200}{20} = 10$ Misalkan ada sebanyak $x$ orang pada tahun $2015$ sehingga dengan menggunakan konsep gradien, diperoleh $m = \dfrac{x -800}{2015-2000}$ Karena garis lurus yang ditinjau sama, maka gradiennya juga pasti sama. $\begin{aligned} 10 & = \dfrac{x -800}{15} \\ 150 & = x -800 \\ x & = 950 \end{aligned}$ Jadi, banyak tenaga kerja laki-laki di kota tersebut pada tahun $2015$ adalah $\boxed{950~\text{orang}}$ Jawaban D [collapse] Baca Juga Membuat Garis Bergerak Mengikuti Dua Titik pada Aplikasi Geogebra Soal Nomor 30 Pada suatu hari, dua pemuda mengunjungi sebuah kafe. Setelah memesan minuman, mereka masing-masing diberikan kertas yang bertuliskan username dan password untuk mengaktifkan koneksi WiFi kafe tersebut. Salah satu dari mereka menemukan kertas lain seperti itu tercecer di lantai. Ia pun kemudian menjajarkan kertas tersebut seperti berikut. Setelah diperhatikan dengan seksama, mereka menduga bahwa ada hubungan username dengan password di sampingnya. Perhatikan bahwa dua karakter pertama pada username selalu bertuliskan “on“, diikuti dengan bilangan puluhan ganjil. Berdasarkan pola hubungan itu, password yang sesuai untuk username on75 adalah $\cdots \cdot$ A. $682$ C. $702$ B. $692$ D. $712$ Pembahasan Dugaan kita adalah bahwa penambahan bilangan di username memengaruhi penambahan bilangan di bagian password secara linear membentuk garis lurus. Katakanlah terdapat titik $15, 552$ dan $19, 562$. Gradien garis yang ditarik dari dua titik ini adalah $\dfrac{562-552}{19-15} = \dfrac{10}{4} = \dfrac52.$ Sekarang, katakanlah ada titik $43, 622$ dan $19, 562$. Gradien garis yang melalui titik ini adalah $\dfrac{622-562}{43-19} = \dfrac{60}{24} = \dfrac52.$ Karena gradiennya sama, maka pasangan bilangan pada username dan password bergerak secara linear. Dugaan sebelumnya memang benar. Setiap penambahan $2$ pada bilangan di username, bilangan di password bertambah $5$. Password untuk on75 dapat dicari sebagai berikut. Kita simbolkan sebagai $x$ dan kita menggunakan $43, 622$ sebagai titik bantu. $\begin{aligned} \dfrac25 & = \dfrac{x-622}{75-43} \\ \dfrac52 & = \dfrac{x-622}{32} \\ \dfrac{80}{\cancel{32}} & = \dfrac{x-622}{\cancel{32}} \\ 80 & = x-622 \\ x & = 702 \end{aligned}$ Jadi, password untuk username on75 adalah $\boxed{702}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 31 Misalkan $m$ menyatakan bilangan bulat positif serta garis $13x+11y = 700$ dan $y = mx-1$ berpotongan di titik yang koordinatnya bilangan bulat. Banyak kemungkinan nilai $m$ adalah $\cdots \cdot$ A. $0$ C. $2$ E. $4$ B. $1$ D. $3$ Pembahasan Substitusi $\color{red}{y} = mx-1$ pada persamaan $13x+11\color{red}{y} = 700$. $\begin{aligned} 13x+11mx-1 & = 700 \\ 13x+11mx-11 & = 700 \\ 13+11mx & = 711 \\ x & = \dfrac{711}{13+11m} \end{aligned}$ Karena $x$ bulat, maka $13+11m$ harus merupakan faktor dari $711$. Perhatikan bahwa $711$ memiliki faktor $\{1, 9, 79, 711\}.$ $\begin{array}{cc} \hline \text{Nilai}~13+11m & \text{Nilai}~m \\ \hline 1 & -\dfrac{12}{11} \\ 9 & -\dfrac{4}{11} \\ 79 & 6 \\ 711 & \dfrac{698}{11} \\ \hline \end{array}$ Dari tabel di atas, tampak bahwa hanya ada $1$ nilai $m$ yang mungkin, yaitu $m = 6$, berakibat $x = 9$ dan $y = 53$. Jawaban B [collapse] Soal Nomor 32 Garis $y = ax + b$ berpotongan secara tegak lurus dengan garis $y = bx + a$ di titik $1, ab$. Nilai $a + b = \cdots \cdot$ A. $-\sqrt5$ C. $\dfrac32$ B. $-1$ D. $2$ Pembahasan Tuliskan dulu gradien masing-masing garis. $$\begin{aligned} y = ax + b & \Rightarrow m_1 = a \\ y = bx+a & \Rightarrow m_2 = b \end{aligned}$$Karena kedua garis berpotongan tegak lurus, maka berlaku $$\begin{aligned} m_1 & = -\dfrac{1}{m_2} \\ a & = -\dfrac{1}{b} \\ ab & = -1 \end{aligned}$$Karena berpotongannya di $1, ab$, maka substitusi $x = 1$ dan $y = ab$ pada salah satu persamaan garis, misalnya $y = ax + b$, menghasilkan $$\begin{aligned} ab & = a1 + b \\ ab & = a + b \\ -1 & = a + b \end{aligned}$$Jadi, nilai $\boxed{a+b=-1}$ Jawaban B [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Titik Tengah Ruas Garis dan Jarak Dua Titik Bagian Uraian Soal Nomor 1 Periksa apakah titik berikut berada di atas, di bawah, atau terletak tepat pada garis yang diberikan. Titik $2, -1$ dan titik $3, 9$ terhadap garis $2x + y = 4$. Titik $3, -5$ dan titik $1, 6$ terhadap garis $y = 2x-4$. Titik $0, 0$ dan titik $2, 2$ terhadap garis $-9x+2y=18$. Pembahasan Sebelum mengerjakan, kita perlu memperhatikan definisi pengertian mengenai posisi titik terhadap garis berikut. Suatu titik dikatakan berada di posisi bawah suatu garis apabila nilai ordinat titik itu lebih kecil dari nilai ordinat titik yang dilalui garis tersebut pada absis yang sama. Suatu titik dikatakan berada di posisi atas suatu garis apabila nilai ordinat titik itu lebih besar dari nilai ordinat titik yang dilalui garis tersebut pada absis yang sama. Suatu titik dikatakan berada tepat pada suatu garis apabila nilai ordinat titik itu sama dengan dari nilai ordinat titik yang dilalui garis tersebut pada absis yang sama. Jawaban a Titik $2, -1$ memiliki nilai ordinat $y = -1$. Substitusi $x = 2$ pada persamaan $2x + y = 4$ untuk memperoleh $\begin{aligned} 2\color{red}{2} + y & = 4 \\ 4 + y & = 4 \\ y & = 0 \end{aligned}$ Karena nilai ordinat titik lebih kecil $-1 -2$, maka disimpulkan bahwa titik $3, 9$ di atas garis $2x + y = 4$. Jawaban b Titik $3, -5$ memiliki nilai ordinat $y = -5$. Substitusi $x = 3$ pada persamaan $y=2x-4$ untuk memperoleh $y = 2\color{red}{3}-4 = 6-4=2$. Karena nilai ordinat titik lebih kecil $-5 -2$, maka disimpulkan bahwa titik $1, 6$ di atas garis $y = 2x-4$. Jawaban c Titik $0, 0$ memiliki nilai ordinat $y = 0$. Substitusi $x = 0$ pada persamaan $-9x+2y=18$ untuk memperoleh $\begin{aligned} -9\color{red}{0} + 2y & = 18 \\ 0 + 2y & = 18 \\ y & = 9 \end{aligned}$ Karena nilai ordinat titik lebih kecil $0 < 9$, maka disimpulkan bahwa titik $0, 0$ di bawah garis $-9x+2y=18$. Titik $2, 2$ memiliki nilai ordinat $y = 2$. Substitusi $x = 2$ pada persamaan $-9x+2y=18$ untuk memperoleh $\begin{aligned} -9\color{red}{2} + 2y & = 18 \\ -18 + 2y & = 18 \\ 2y & = 36 \\ y & = 18 \end{aligned}$ Karena nilai ordinat titik lebih kecil $2 < 18$, maka disimpulkan bahwa titik $2,2$ di bawah garis $-9x+2y=18$. [collapse] Soal Nomor 2 Absis titik potong garis $g$ dengan sumbu-$X$ dan ordinat titik potong garis $g$ dengan sumbu-$Y$ merupakan bilangan genap positif yang kurang dari $10$. Jika garis $g$ melalui titik $3, 4$, tentukan persamaan garis $g$ tersebut. Pembahasan Misalkan titik potong garis $g$ terhadap kedua sumbu koordinat adalah $p, 0$ dan $0, q$ dengan $p, q$ bilangan genap positif yang kurang dari $10$. Garis $g$ diketahui melalui titik $3, 4$. Berdasarkan prinsip kesamaan gradien dalam satu garis lurus, kita peroleh $\begin{aligned} \dfrac{q-4}{0-3} & = \dfrac{0-4}{p-3} \\ \dfrac{q-4}{-3} & = \dfrac{-4}{p-3} \\ q-4p-3 & = 12 \end{aligned}$ Selanjutnya kita harus mencari kombinasi dua faktor yang mungkin untuk menghasilkan $12$. Faktor dari $12$ adalah $1, 2, 3, 4, 6$, dan $12$. Periksa setiap kemungkinan yang ada menggunakan tabel berikut dengan mengingat syarat $a, b$ harus genap dan nilainya kurang dari $10$. $$\begin{array}{ccccc} \hline q-4 & p-3 & q & p & \text{Keterangan} \\ \hline 1 & 12 & 5 & 9 & \text{Tidak Memenuhi} \\ 2 & 6 & 6 & 9 & \text{Tidak Memenuhi} \\ 3 & 4 & 7 & 7 & \text{Tidak Memenuhi} \\ 4 & 3 & 8 & 6 & \text{Memenuhi} \\ 6 & 2 & 10 & 5 & \text{Tidak Memenuhi} \\ 12 & 1 & 16 & 4 & \text{Tidak Memenuhi} \\ \hline \end{array}$$Jadi, nilai $p = 6$ dan $q = 8$. Persamaan garis lurus yang melalui titik $6, 0$ dan $0, 8$ adalah $8x + 6y = 8 \cdot 6$, dan disederhanakan menjadi $4x + 3y = 24$. Grafiknya dapat dilihat pada gambar berikut. Jadi, persamaan garis $g$ adalah $\boxed{4x+3y=24}$ [collapse] Soal Nomor 3 Absis titik potong garis $\ell$ dengan sumbu-$X$ dan ordinat titik potong $\ell$ dengan sumbu-$Y$ adalah bilangan-bilangan prima. Jika $\ell$ juga melalui titik $3, 4$, tentukan persamaan garis $\ell$. Pembahasan Perhatikan sketsa grafik garis $\ell$ berikut. Dimisalkan bahwa garis $\ell$ memotong sumbu-$X$ di $a, 0$ dan sumbu-$Y$ di $0, b$. Persamaan garis $\ell$ adalah $bx + ay = ab.$ Karena garis $\ell$ melalui titik $3, 4$, maka dapat disubstitusi $x = 3$ dan $y = 4$ sehingga diperoleh $\begin{aligned} 3b+4a & = ab \\ ab-4a & = 3b \\ ab-4 & = 3b \\ a & = \dfrac{3b}{b-4} \\ a & = \dfrac{3b-4+12}{b-4} \\ a & = 3+\dfrac{12}{b-4} \end{aligned}$ Karena $a$ prima dan berarti juga bulat, maka $b-4$ harus merupakan faktor $12$, yaitu $1, 2, 3, 4, 6, 12$. Analisis nilai $a$ dan $b$ yang keduanya harus prima dalam tabel berikut. $\begin{array}{ccc} \hline \text{Nilai}~b-4 & \text{Nilai}~b & \text{Nilai}~a \\ \hline 1 & 5 & \color{red}{15} \\ \hline 2 & \color{red}{6} & 5 \\ \hline 3 & 7 & 7 \\ \hline 4 & \color{red}{8} & \color{red}{6} \\ \hline 6 & \color{red}{10} & 5 \\ \hline 12 & \color{red}{16} & \color{red}{4} \\ \hline \end{array}$ Keterangan Bilangan yang diwarnai merah artinya bukan prima. Jadi, dipilih nilai $b = 7$, berakibat $a = 7$ keduanya prima sehingga persamaan garis $\ell$ adalah $7x + 7y = 49$, disederhanakan menjadi $\boxed{x + y = 7}$ [collapse] Soal Nomor 4 Sebuah garis melalui titik $A1, 1$ dan $B100, 1000$. Berapa banyak titik-titik lain dengan elemen koordinat berupa bilangan bulat yang dilalui garis itu dan berada di antara kedua titik tersebut? Pembahasan Garis melalui $A1,1$ dan $B100, 1000$. Gradien garis tersebut adalah $$m = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{1000-1}{100-1} = \dfrac{999}{99} = \dfrac{111}{11}$$Persamaan garisnya adalah $$\begin{aligned} y-y_1 & = mx-x_1 \\ y-1 & = \dfrac{111}{11}x-1 \end{aligned}$$Agar diperoleh bilangan bulat $y$, maka $11$ harus membagi habis $x-1$. Untuk suatu bilangan bulat $t$, maka kita tulis $$\begin{aligned} x-1 & = 11t \\ x & = 11t+1 \\ \Rightarrow y-1 & = \dfrac{111}{11}11t \\ y & = 111t+1 \end{aligned}$$Karena koordinat yang diiinginkan berada di antara titik $A1,1$ dan $B100,1000$, maka nyatakan dalam bentuk pertidaksamaan berikut. $$\begin{array}{rcccl} 1 & ~ & x & < & 100 \\ 1 & < & 11t+1 & < & 100 \\ 0 & < & 11t & < & 99 \\ 0 & < & t & < & 9 \\ 1 & \le & t & \le & 8 \end{array}$$dan $$\begin{array}{rcccl} 1 & ~ & y & < & \\ 1 & < & 111t+1 & < & \\ 0 & < & 111t & < & 999 \\ 0 & < & t & < & 9 \\ 1 & \le & t & \le & 8 \end{array}$$Untuk kedua kasus tersebut, ditemukan $8$ nilai bilangan bulat $t$, yaitu $\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$. Jadi, akan ada $\boxed{8}$ titik dengan koordinat bulat di antara $A$ dan $B$ yang dilalui garis itu. [collapse] Persamaangaris p seperti tampak pada gambar adalah: 3y = -2x + 18. 2y = 3x + 9. 2y = -3x + 9. 3y = -2x - 18. Penjelasan dan Pembahasan. Jawaban a. 3y = -2x + 18 menurut saya ini salah, karena sudah menyimpang jauh dari apa yang ditanyakan.. Jawaban b. 2y = 3x + 9 menurut saya ini juga salah, karena setelah saya cek di situs ruangguru ternyata lebih tepat untuk jawaban pertanyaan lain. SDMatematikaBahasa IndonesiaIPA TerpaduPenjaskesPPKNIPS TerpaduSeniAgamaBahasa DaerahSMPMatematikaFisikaBiologiBahasa IndonesiaBahasa InggrisGeografiSosiologiSejarahEkonomiPenjaskesPPKNAgamaSeniTeknologi InformasiBahasa DaerahSMAMatematikaFisikaKimiaBiologiBahasa IndonesiaBahasa InggrisSejarahEkonomiGeografiSosiologiPenjaskesPPKNSeniAgamaKewirausahaanTeknologi InformasiBahasa DaerahUTBK/SNBTMatematikaEkonomiGeografiSosiologiBahasa IndonesiaBahasa InggrisSejarahFisikaKimiaBiologiRuangguruRoboguru PlusDafa dan LuluKursus for KidsRuangguru for KidsRuangguru for BusinessRuangujiRuangbacaRuangkelasRuangbelajarRuangpengajarRuangguru PrivatRuangpeduliBerandaPersamaan garis b seperti tampak pada gambar adala...IklanIklanPertanyaanPersamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah .... 2y = x - 1 2y = - x -12y = x + 12y = - x + 1IklanKPK. PutriMaster TeacherMahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan GaneshaJawaban terverifikasiIklanPembahasan Latihan BabBentuk Umum Persamaan Garis Lurus dan GrafiknyaKemiringan Garis GradienPersamaan Garis LurusHubungan Dua GarisPerdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!2rb+ 4 ratingYuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!HYHeri Yanus Makasih ❤️IklanIklanKlaim Gold gratis sekarang!Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, HQJl. Dr. Saharjo Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860Coba GRATIS Aplikasi RoboguruCoba GRATIS Aplikasi RuangguruProduk RuangguruRuangguruRoboguru PlusDafa dan LuluKursus for KidsRuangguru for KidsRuangguru for BusinessRuangujiRuangbacaRuangkelasRuangbelajarRuangpengajarRuangguru PrivatRuangpeduliProduk LainnyaBrain Academy OnlineEnglish AcademySkill AcademyRuangkerjaSchotersBantuan & PanduanKredensial PerusahaanBeasiswa RuangguruCicilan RuangguruPromo RuangguruSyarat & KetentuanKebijakan PrivasiTentang KamiKontak KamiPress KitBantuanKarirFitur RoboguruTopik RoboguruHubungi Kami081578200000info Kami©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia Perhatikangambar Persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah . A. 2y = x - 1 B. 2y = -x - 1 C. 2y = x + 1 D. 2y = -x + 1 Solusi Cerdas cara cepat panjang garis biru = merah^2 / hijau =1 ^ 1 / 2 = 1/2 karena titik biru berada di y negatif maka koordinat keduanya (0,-1/2) Persamaan garis yang melalui (-1 , 0) dan (0, -1/2) adalah persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah1. persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah2. Persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah3. persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah4. Edisi lupa pelajaran kelas 8 Soal Persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah5. Pihlah A, B, C atau D dengan jawaban yang paling benar ! 1. Sebuah bentuk dari hasil untuk melakukan penggabungan dari titik, garis hingga kepada warna dimana akan menjadi sebuah bentuk yang berguna untuk melakukan pencitraan terhadap sebuah hal, merupakan.... a. Melukis b. Menulis c. Gambar d. Menggambar 2. Kegiatan yang diawali dengan menentukan objek model yang akan digambar, dapat berupa hewan, tumbuh-tumbuhan, manusia dan kumpulan benda-benda yang disusun sesuai dengan komposisi, proporsi, keseimbangan dan Irama yang baik sehingga gambar memiliki satu kesatuan yang utuh, merupakan a Menggambar Ilustrasi b. Menggambar Komik Menggambar Model d. Menggambar Karikatur 3. Bahan dan alat yang digunakan untuk menggambar model adalah.... a Kertas dan pensil b. Pena dan penghapus c. Pena dan cat warna d. Semua jawaban a, b dan c benar 4. Ada beberapa prinsip-prinsip menggambar model yang perlu diperhatikan salah satunya adalah cara menyusun dan mengatur objek yang digunakan sebagai model gambar sehingga hasilnya tampak menarik dan indah. Bentuk komposisi dapat dilihat pada pola yang disusun yaitu komposisi simetris, komposisi asimetris dan komposisi sentral, merupakan... a. Keseimbangan b. Kesatuan c Proposi d. Komposisi 5. Di bawah ini yang merupakan salah satu teknik-teknik menggambar model adalah... a. Teknik Dusel b. Teknik Coret c. Teknik Pointilis d A dan C benar 6. Cara menggambar model dengan menggunakan garis sebagai pembentuk gambar yang digunakan untuk menggambar dapat berupa garis lurus, garis lengkung, garis patah-patah merupakan.... a. Teknik Linear b. Teknik Arsir c Teknik Plakat d. Teknik Akuarel 7. Persamaan teknik akuarel dengan teknik plakat adalah... a. Keduanya menggunakan alat bantu kuas b. Keduanya menggunakan bahan cat air yang diencerkan c. Keduanya dilakukan secara berulang-ulang ddan C benar 8. Mengamati model yang akan digambar sedetail mungkin, merupakan langkah-langkah menggambar model pada tahap ilustrasi adalah penggambaran sesuatu melalui eleman rupa guna menerangkan,tolong ya soalnya besok mau pts6. Persamaan garis B seperti tampak pada gambar adalah 7. Persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah...8. simbol dalam sebuah peta adalah sebagai... A. penjelas arti dalam suatu petaB. pelengkap dalam suatu peta agar lebih sempurnaC. penyelaras suatu peta agar tampak jelas dan indahD. pengganti dari ketampakan -ketampakan di permukaan bumi bisa dikatakan sebagai sebuah gunung jika... A. garis kontur nya sangat rapatB. garis kontur nya seperti bergerigi ke dalamC. semakin keluar maka garis kontur makin tinggiD. semakin keluar maka garis kontur makin rendah bentuk muka bumi berupa perbukitan dan cekungan pada peta topografi terletak pada... A. garis kontur yang memanjangB. di bagian tengah angka nya besarC. garis kontur yang menyerupai lingkaranD. makin keluar, angkanya makin yang digunakan sebagai dasar dalam pembuatan diagram atau penampang melintang adalah peta.. A. konturB. geologiC. tematikD. interpretasi peta maksud nya adalah.. A. membaca simbol secara sendiri-sendiriB. mengartikan simbol konvensionalC. membaca simbol dan memahaminya berkaitan dengan simbol-simbol yang lainD. memahami simbol untuk menggambarkan bentuk muka kereta api biasanya berbentuk simbol... A. bidangB. hurufC. garisD. putih pada peta umum digunakan untuk menggambarkan... A. dataran tinggiB. laut yang dalamC. puncak gunung yang tertutup saljuD. gunung yang tua warna biru, menunjukkan bahwa laut tersebut semakin.. A. dangkalB. dalamC. keruh airnyaD. yang ada dalam peta berfungsi sebagai... A. penyelaras dalam suatu peta agar tampak jelas dan indahB. pelengkap dalam suatu peta agar lebih sempurnaC. penjelas arti dalam suatu petaD. pengganti ketampakan-ketampakan di permukaan dan bentuk fisik muka bumi diperoleh dari hasil interpretasi peta... A. penggunaan lahanB. topografiC. hasil perkebunanD. persebaran penduduk9. Tolong dijawab klo bisa segeraPersamaan garis b seperti tampak pada gambar adalahA. 2y = x - 1B. 2y = -x - 1C. 2y = x + 1 D. 2y = -x -110. Persamaan garis h seperti tampak pada gambar adalah ....A. 3x + 2y = -6B. -3x + 2y = 6C. 2x+3y=-4D. -5x + 3y = 15please bantuu buat besok LUS11. Persamaan garis p seperti tampak pada gambar adalah ....A. 2y =3x+ 9B. 2y = -3x + 9C. 3y = -2x - 18D. 3y = -2x + 18tolong jawaban nya ya kak di kumpulkan besok12. Syarat peta yang baik adalah informatif artinya …A. peta tersebut mudah difahamiB. Bentuk gambar sesuai dengan aslinyaC. Luas yang dipetakan harus sesuai dengan aslinyaD. Jarak di peta harus sesuai dengan hijau pada peta menggambarkan penampakan bumi yang berupa ….A. Rawa-rawaB. Dataran rendahC. Dataran tinggiD. mempermudah mencari lokasi geografis di dalam atlas kita menggunakan….A. Daftar isiB. Daftar indeksC. LegendaD. simbol peta 1.Sungai 2.Gunung 3 Dataran rendah tinggi 5.Kota 6 Pelabuhan 7.Bendara Simbol titik dapat digunakan untuk menggambarkan penampakan permukaan bumi yang pada daftar di atas ditunjukkan dengan nomor ….A. 1, 2, 3, dan 4B. 1, 4, 5, dan 6C. 2, 3, 5, dan 7D. 2, 5, 6, dan peta umum, wilayah berwarna hijau dengan garis putus-putus menggambarkan daerah …A. dataran rendah berpasirB. dataran rendahC. hutan bakauD. dataran rendah pada peta berskala 1 menggambarkan kota A dengan kota B berjarak 5 cm, maka jarak sesungguhnya di lapangan adalah ….A. 3 kmB. 75 kmC. 7,5 kmD. 750 daftar judul peta berikut ini! 1 Peta Indonesia 2.Peta Pulau Jawa 3.Peta iklim 4.Peta Dunia 5.Peta penyebaran Penduduk 6.Peta Penyebaran Flaura dan Fauna Dari judul peta di atas yang termasuk peta umum adalah nomor ….A. 1, 2, dan 3B. 1, 2, dan 4C. 3, 4, dan 5B. Peta DigitalC. Peta KorografiD. Peta TopografiD. 3, 5, dan peta yang digambarkan dengan dengan menggunakan garis kontur adalah …A. Peta GeografiB. Peta DigitalC. Peta KorografiD. Peta Indonesia dilalui oleh dua lempeng pegunungan yaitu Sirkum Pasifik dan Mediteran, hal ini merupakan posisi Indonesia dilihat dari letak ....A. AstronomisB. GeologisC. GeografisD. dari letak geologisnya Indonesia bagian barat termasuk bagian dari benua Asia. Hal ini dapat dibuktikan dengan adanya kesamaan ..A. Mata pencaharianB. Jenis batuanC. Jenis barang tambangD. Jenis dari letak bujur, Wilayah Indonesia yang berada di 95 0 BT – 141 0 BT adalah .....A. Memiliki dua musimB. Dipengaruhi angin musonC. Perairan lautnya sangat luasD. Terbagi menjadi tiga daerah adalah penampakan permukaan bumi yang berupa ....A. daratan yang ketinggiaannya kurang dari 200 m dari permukaan lautB. daratan yang ketinggiannya berada di bawah permukaan lautC. cekungan yang dikelilingi oleh perbukitanD. lembah yang memanjang diantara yang lebih tinggi dari daerah sekitarnya dengan ketinggian di atas 700 m disebut ....A. BukitB. GunungC. PerbukitanD. Pegunungan14. Perhatikan daftar Pulau di bawah ini! 1 Sulawesi 2 Jawa 3,Bali 4,Sumatera 5.rian Barat 6.Kalimantan Dari daftar di atas pulau – pulau yang termasuk daerah Paparan Sunda adalah nomor ….A. 1, 2, dan 3B. 2,3, dan 4C. 1, 3, dan 5D. 2, 4, dan 616. 1 Badak 2.Babi Rusa 3.Simpanse 4.Komodo 5.Kakak tua 6.Kuskus 7.Tapir Yang termasuk fauna Peralihan dari daftar di atas ditunjukkan dengan nomor …A. 1. 2, dan 3B. 1, 5, dan 6C. 2, 3, dan 6D. 2, 4, dan 717. Iklim tropis berdasarkan garis lintangnya terdapat di daerah ….A. 0° – 231/ 2°B. 231/2 ° – 40°C. 40° - 661/ 2°D. 661/ 2 - 90 ° yang ada pada ketinggian 0 – 200 meter DPL dinamakan ….A. GunungB. PegununganC. Dataran rendahD. Dataran interaksi sosial akan terjadi apabila sudah ada ….A. Alat komunikasi yang canggihB. Sekelampok manusiaC. Persamaan kepentingan ke dua belah pihakD. Kontak sosial dan komunikasi20. Tujuan utama seseorang melakukan hubungan sosial adalah untuk ….A. Memperoleh perlindunganB. Memenuhi kebutuhanC. Mendapatkan kepuasanD. Mendapat pengakuan13. 1. Darilah tanda silang x huruf ab, e, atau d pada jawaban yang paling tepatsemua garis yang sejajar men11. Alat menggambar yang memiliki sifat padatdan lunak sehingga cocok untuk membuatPenilaian Tengah Semesterb. semua garis sejajar horizontalsomun garis vertikal dengan konsentamalah akan8. Benda-benda kubistis adalah kelompok10. Untuk memberikan arsiran pada gambarbertemu di du hilangtetap tegak lurusbenda yang mempunyai unsura piramidb. segitigaC, kubusd. limas9. Elips dapat disamakan dengan bentuka. bulatanb. bulat telurc. kubusd. bolaC, komikbenda-benda clips dengan cara1. Gambar yang bertungsi sebagai penghiasserta membantu memperjelas suatu tekkalimat naskah, dan lain-lain dalam dan koran disebuta. gambar kartunb. gambar reklamee gambar komika gumbaruth2. Gambar yang bersifat gambar lucu disebuta. kartunb. posterc. ilustrasid. baliho3. Kumpulan gambar ilustrasi yang tersusunberurutan dan terpadu menjadi jalinancerita bersambung disebut...a. karikaturb. kartundrubrik4. Karya seni rupa fungsi estetis adalah ....a. karya seni rupa yang bisa dilihat daritampak depanb. karya seni rupa yang mengutamakankegunaanc. karya seni rupa yang mengutamakankeindahand. karya seni rupa yang bisa dilihat daritampak samping5. Karya seni rupa yang memiliki fungsipraktis, yaitu ..a. meja, lemari, vas bunga, bufelb. meja, lemari, lukisan, patungc. meja, lemari, vas bunga, patungd. lukisan, patung, kaligrafi, foto6. Garis pandangan mata, tempat kedudukantitik-titik hilang dinamakan ....a. garis silangb. garis horizonc. garis sejajard. garis miring7. Di bawah ini yang tidak termasuk hukumperspektif adalah ....a miringb. bergelombangC. melengkungd. lurusgambar blok dan gradasi kesan semburanwarna disebut ....a kontob. spidolc. drawing pend. krayon12. Pengubahan corak atau bentuk yang tidakmeninggalkan ciri khas atau karakter danbentuk aslinya disebut....a corak realistisb. corak dekoratifC. corak karikaturisd. corak ekspresionisK13-N/SMP/Seni Budaya - VIII/Smt - Gs/v14. Persamaan garis p seperti tampak pada gambar adalah ....A. 2y 238 + 9B. 2y = -3x + 9C. 3y = -2x - 18D. 3y = -2x + 1815. Diketahui garis a dan b seperti tampak pada gambar. Persamaan garis c adalah 16. Persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah.. A. 2y=x-1 B. 2y=-x-1 C. 2y=x+1 D. 2y=-x+117. 20. Persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah ...A. 2y = x - 1B. 2y = -x-1C. 2y = x + 1D. 2y = -x + 118. persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah? tolong pakai caranya19. persamaan garis p seperti tampak pada gambar adalah..A. 2y = 3x + 9B. 2y = -3x + 9C. 3y = -2x - 18D. 3y = -2x - 18tolong pakai caranya ya!20. 1. Seluruh permukaan bumi yangmerupakan tempat hidup tumbuhan, hewan, dan manusia disebut …. * a. Ekosistem b. Lingkungan c. Populasi d. Ruang 2. Berikut ini yang menyebabkan terjadinya keterkaitan antarruang, yaitu …. * a. Adanya persamaan potensi alam yang dimiliki setiap ruang b. Suatu ruang memiliki iklim tropis di seluruh wilayah Negara c. Memiliki ciri khas berbeda-beda antara suatu ruang dengan ruang lainnya d. Adanya keadaan alam yang relative sama antara satu ruang dengan ruang lainnya 3. Desa merupakan daerah penghasilan sumber pangan, sedangkan kota merupakan tempat industri penghasil banyak barang elektronik yang jarang terdapat di desa. Kedua daerah tersebut ternyata saling membutuhkan sehingga terjadilah interaksi antarruang. Konsep interaksi antarruang yang terjadi pada permasalahan di atas adalah …. * a. Interaksi dapat menjalin banyak silahturahmi b. Interaksi dapat terjadi karena manusia semakin serakah c. Interaksi yang terjadi karena semua kebutuhan terjadi pada suatu ruang d. Interaksi yang terjadi karena setiap wilayah memiliki karakteristik yang berbeda 4. Ibu tuti akan menjual hasil pertanian ke wilayah B. akan tetapi jembatan penghubung antarkedua wilayah tersebut terputus sehingga ibu tuti berpindah haluan ke wilayah C. permasalah tersebut dikenal sebagai …. * A. Kesempatan antara B. Keterhubungan C. Kemudahan penyaluran D. Saling melengkapi 5. Berikut ini merupakan fungsi-fungsi petas, kecuali …. * a. Menunjukkan lokasi suatu tempat atau ketampakan alam di permukaan bumi b. Memberikan gambaran mengenai luas dan bentuk ketampakan di permukaan bumi c. Menunjukkan ketinggian tempat d. Menentukan arah mata angin 6. Jika pada suatu peta tertulis skala 1 maka berarti …. * a. 1 cm pada peta mewakili 5,5 cm pada jarak sesungguhnya b. 1 cm pada peta mewakili 55 km pada jarak sesungguhnya c. 1 cm pada peta mewakili 550 km pada jarak sesungguhnya d. 1 km pada peta mewakili 5,5 km pada jarak sesungguhnya 7. Berdasarkan letak astronomis, Indonesia termasuk kedalam wilayah * a. Dingin b. Sedang c. Subtropics d. Tropis 8. Letak geografis suatu Negara ditinjau dari …. * a. Kenyataan letaknya di permukaan bumi b. Posisi garis lintang dan garis bujur c. Pola kehidupan masyarakatnya d. Jenis tanah dan persebarannya 9. Akibat letak geografisnya, Indonesia memiliki dua musim, yaitu …. * a. Hujan dan semi b. Hujan dan tropis c. Kemarau dan hujan d. Semi dan salju 10. Hasil tambang seperti batu bara, bauksit, emas dan perak termasuk sumber daya ekonomi yang berasal dari sumber daya …. * a. Modal b. Alam c. Manusia d. Keahlian 1. persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah ma = -2Tegak lurus, berarti ma x mb = -1 => mb= 1/2Melalui -1,0 makay - 0 = 1/2x +12y = x + 1 2. Persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalahJawabangambarnya manaya kok gak ada 3. persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah Ini ya, semoga dapat membantu 4. Edisi lupa pelajaran kelas 8 Soal Persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah gradien garis a= Δy/Δx = 2-0/0-1 = 2karena b tegak lurus a, maka m = -1/2persamaan garis yg melalui -1,0 y-y1 = mx-x1 y-0 = -1/2x+1 2y = -x-12y+x = -1 5. Pihlah A, B, C atau D dengan jawaban yang paling benar ! 1. Sebuah bentuk dari hasil untuk melakukan penggabungan dari titik, garis hingga kepada warna dimana akan menjadi sebuah bentuk yang berguna untuk melakukan pencitraan terhadap sebuah hal, merupakan.... a. Melukis b. Menulis c. Gambar d. Menggambar 2. Kegiatan yang diawali dengan menentukan objek model yang akan digambar, dapat berupa hewan, tumbuh-tumbuhan, manusia dan kumpulan benda-benda yang disusun sesuai dengan komposisi, proporsi, keseimbangan dan Irama yang baik sehingga gambar memiliki satu kesatuan yang utuh, merupakan a Menggambar Ilustrasi b. Menggambar Komik Menggambar Model d. Menggambar Karikatur 3. Bahan dan alat yang digunakan untuk menggambar model adalah.... a Kertas dan pensil b. Pena dan penghapus c. Pena dan cat warna d. Semua jawaban a, b dan c benar 4. Ada beberapa prinsip-prinsip menggambar model yang perlu diperhatikan salah satunya adalah cara menyusun dan mengatur objek yang digunakan sebagai model gambar sehingga hasilnya tampak menarik dan indah. Bentuk komposisi dapat dilihat pada pola yang disusun yaitu komposisi simetris, komposisi asimetris dan komposisi sentral, merupakan... a. Keseimbangan b. Kesatuan c Proposi d. Komposisi 5. Di bawah ini yang merupakan salah satu teknik-teknik menggambar model adalah... a. Teknik Dusel b. Teknik Coret c. Teknik Pointilis d A dan C benar 6. Cara menggambar model dengan menggunakan garis sebagai pembentuk gambar yang digunakan untuk menggambar dapat berupa garis lurus, garis lengkung, garis patah-patah merupakan.... a. Teknik Linear b. Teknik Arsir c Teknik Plakat d. Teknik Akuarel 7. Persamaan teknik akuarel dengan teknik plakat adalah... a. Keduanya menggunakan alat bantu kuas b. Keduanya menggunakan bahan cat air yang diencerkan c. Keduanya dilakukan secara berulang-ulang ddan C benar 8. Mengamati model yang akan digambar sedetail mungkin, merupakan langkah-langkah menggambar model pada tahap ilustrasi adalah penggambaran sesuatu melalui eleman rupa guna menerangkan,tolong ya soalnya besok mau pts1. a. Melukis2. c. Menggambar Model3. d. Semua Jawaban benar4. c. Proposi5. d. A dan C benar 6. Persamaan garis B seperti tampak pada gambar adalah Kategori Matematika Bab Persamaan garis Kelas XI SMA Perhitungan dapat dilihat pada lampiran 7. Persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah...Jawab1 - 2 KAHPenjelasan dengan langkah-langkah 8. simbol dalam sebuah peta adalah sebagai... A. penjelas arti dalam suatu petaB. pelengkap dalam suatu peta agar lebih sempurnaC. penyelaras suatu peta agar tampak jelas dan indahD. pengganti dari ketampakan -ketampakan di permukaan bumi bisa dikatakan sebagai sebuah gunung jika... A. garis kontur nya sangat rapatB. garis kontur nya seperti bergerigi ke dalamC. semakin keluar maka garis kontur makin tinggiD. semakin keluar maka garis kontur makin rendah bentuk muka bumi berupa perbukitan dan cekungan pada peta topografi terletak pada... A. garis kontur yang memanjangB. di bagian tengah angka nya besarC. garis kontur yang menyerupai lingkaranD. makin keluar, angkanya makin yang digunakan sebagai dasar dalam pembuatan diagram atau penampang melintang adalah peta.. A. konturB. geologiC. tematikD. interpretasi peta maksud nya adalah.. A. membaca simbol secara sendiri-sendiriB. mengartikan simbol konvensionalC. membaca simbol dan memahaminya berkaitan dengan simbol-simbol yang lainD. memahami simbol untuk menggambarkan bentuk muka kereta api biasanya berbentuk simbol... A. bidangB. hurufC. garisD. putih pada peta umum digunakan untuk menggambarkan... A. dataran tinggiB. laut yang dalamC. puncak gunung yang tertutup saljuD. gunung yang tua warna biru, menunjukkan bahwa laut tersebut semakin.. A. dangkalB. dalamC. keruh airnyaD. yang ada dalam peta berfungsi sebagai... A. penyelaras dalam suatu peta agar tampak jelas dan indahB. pelengkap dalam suatu peta agar lebih sempurnaC. penjelas arti dalam suatu petaD. pengganti ketampakan-ketampakan di permukaan dan bentuk fisik muka bumi diperoleh dari hasil interpretasi peta... A. penggunaan lahanB. topografiC. hasil perkebunanD. persebaran penduduk d pengganti dari ketampakan ketampakan d permukaan bumk 9. Tolong dijawab klo bisa segeraPersamaan garis b seperti tampak pada gambar adalahA. 2y = x - 1B. 2y = -x - 1C. 2y = x + 1 D. 2y = -x -1gradien a = ma sejak garis a ke arah kanan,ma = positif+ma = 2/1 = 2 kita langsung melakukan y/x, karena dua titik tersebut masing masing terletak garis x dan ygradien b = mbsejak garis b tegak lurus dengan garis amb×ma = -1[tex]mb = \frac{ - 1}{ma} = \frac{ - 1}{2} \\ \\ = - \frac{1}{2} [/tex]garis b melalui -1,0y1 = 0x1 = -1persamaan garis b y - y1 = mbx-x1[tex]y - 0 = - \frac{1}{2} x - - 1 \\ \\ y = - \frac{1}{2} x + 1[/tex]kali kedua ruas dengan 2[tex]2y = 2 - \frac{1}{2} x + 1 \\ \\ 2y = - x + 1 \\ \\ 2y = - x - 1[/tex]JAWABAND 10. Persamaan garis h seperti tampak pada gambar adalah ....A. 3x + 2y = -6B. -3x + 2y = 6C. 2x+3y=-4D. -5x + 3y = 15please bantuu buat besok LUSJawabanmenurut aku B kalau ga salah 11. Persamaan garis p seperti tampak pada gambar adalah ....A. 2y =3x+ 9B. 2y = -3x + 9C. 3y = -2x - 18D. 3y = -2x + 18tolong jawaban nya ya kak di kumpulkan besokgaris p dan garis q saling tegak luruscari dahulu gradien garis q yang melalui titik 3,0 dan 0,-2[tex]m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} \\ = \frac{ - 2 - 0}{0 - 3} \\ = \frac{2}{3} [/tex]karena garis p dan garis q saling tegak lurua maka hasil kali gradiennya adalah -1[tex] = - 1 \\ \frac{2}{3} .mp = - 1 \\ mp = - \frac{3}{2} [/tex]persamaan garis p melalui titik 3,0 dan gradien -3/2[tex]y - y1 = mx - x1 \\ y - 0 = - \frac{3}{2} x - 3 \\ 2y = - 3x - 3 \\ 2y = - 3x + 9[/tex] 12. Syarat peta yang baik adalah informatif artinya …A. peta tersebut mudah difahamiB. Bentuk gambar sesuai dengan aslinyaC. Luas yang dipetakan harus sesuai dengan aslinyaD. Jarak di peta harus sesuai dengan hijau pada peta menggambarkan penampakan bumi yang berupa ….A. Rawa-rawaB. Dataran rendahC. Dataran tinggiD. mempermudah mencari lokasi geografis di dalam atlas kita menggunakan….A. Daftar isiB. Daftar indeksC. LegendaD. simbol peta 1.Sungai 2.Gunung 3 Dataran rendah tinggi 5.Kota 6 Pelabuhan 7.Bendara Simbol titik dapat digunakan untuk menggambarkan penampakan permukaan bumi yang pada daftar di atas ditunjukkan dengan nomor ….A. 1, 2, 3, dan 4B. 1, 4, 5, dan 6C. 2, 3, 5, dan 7D. 2, 5, 6, dan peta umum, wilayah berwarna hijau dengan garis putus-putus menggambarkan daerah …A. dataran rendah berpasirB. dataran rendahC. hutan bakauD. dataran rendah pada peta berskala 1 menggambarkan kota A dengan kota B berjarak 5 cm, maka jarak sesungguhnya di lapangan adalah ….A. 3 kmB. 75 kmC. 7,5 kmD. 750 daftar judul peta berikut ini! 1 Peta Indonesia 2.Peta Pulau Jawa 3.Peta iklim 4.Peta Dunia 5.Peta penyebaran Penduduk 6.Peta Penyebaran Flaura dan Fauna Dari judul peta di atas yang termasuk peta umum adalah nomor ….A. 1, 2, dan 3B. 1, 2, dan 4C. 3, 4, dan 5B. Peta DigitalC. Peta KorografiD. Peta TopografiD. 3, 5, dan peta yang digambarkan dengan dengan menggunakan garis kontur adalah …A. Peta GeografiB. Peta DigitalC. Peta KorografiD. Peta Indonesia dilalui oleh dua lempeng pegunungan yaitu Sirkum Pasifik dan Mediteran, hal ini merupakan posisi Indonesia dilihat dari letak ....A. AstronomisB. GeologisC. GeografisD. dari letak geologisnya Indonesia bagian barat termasuk bagian dari benua Asia. Hal ini dapat dibuktikan dengan adanya kesamaan ..A. Mata pencaharianB. Jenis batuanC. Jenis barang tambangD. Jenis dari letak bujur, Wilayah Indonesia yang berada di 95 0 BT – 141 0 BT adalah .....A. Memiliki dua musimB. Dipengaruhi angin musonC. Perairan lautnya sangat luasD. Terbagi menjadi tiga daerah adalah penampakan permukaan bumi yang berupa ....A. daratan yang ketinggiaannya kurang dari 200 m dari permukaan lautB. daratan yang ketinggiannya berada di bawah permukaan lautC. cekungan yang dikelilingi oleh perbukitanD. lembah yang memanjang diantara yang lebih tinggi dari daerah sekitarnya dengan ketinggian di atas 700 m disebut ....A. BukitB. GunungC. PerbukitanD. Pegunungan14. Perhatikan daftar Pulau di bawah ini! 1 Sulawesi 2 Jawa 3,Bali 4,Sumatera 5.rian Barat 6.Kalimantan Dari daftar di atas pulau – pulau yang termasuk daerah Paparan Sunda adalah nomor ….A. 1, 2, dan 3B. 2,3, dan 4C. 1, 3, dan 5D. 2, 4, dan 616. 1 Badak 2.Babi Rusa 3.Simpanse 4.Komodo 5.Kakak tua 6.Kuskus 7.Tapir Yang termasuk fauna Peralihan dari daftar di atas ditunjukkan dengan nomor …A. 1. 2, dan 3B. 1, 5, dan 6C. 2, 3, dan 6D. 2, 4, dan 717. Iklim tropis berdasarkan garis lintangnya terdapat di daerah ….A. 0° – 231/ 2°B. 231/2 ° – 40°C. 40° - 661/ 2°D. 661/ 2 - 90 ° yang ada pada ketinggian 0 – 200 meter DPL dinamakan ….A. GunungB. PegununganC. Dataran rendahD. Dataran interaksi sosial akan terjadi apabila sudah ada ….A. Alat komunikasi yang canggihB. Sekelampok manusiaC. Persamaan kepentingan ke dua belah pihakD. Kontak sosial dan komunikasi20. Tujuan utama seseorang melakukan hubungan sosial adalah untuk ….A. Memperoleh perlindunganB. Memenuhi kebutuhanC. Mendapatkan kepuasanD. Mendapat pengakuanJawaban1. A2. B3. D4. D5. B6. B7. B8. D9. C10. D11. A12. C13. C14. B16. A17. B18. C19. D20. B 13. 1. Darilah tanda silang x huruf ab, e, atau d pada jawaban yang paling tepatsemua garis yang sejajar men11. Alat menggambar yang memiliki sifat padatdan lunak sehingga cocok untuk membuatPenilaian Tengah Semesterb. semua garis sejajar horizontalsomun garis vertikal dengan konsentamalah akan8. Benda-benda kubistis adalah kelompok10. Untuk memberikan arsiran pada gambarbertemu di du hilangtetap tegak lurusbenda yang mempunyai unsura piramidb. segitigaC, kubusd. limas9. Elips dapat disamakan dengan bentuka. bulatanb. bulat telurc. kubusd. bolaC, komikbenda-benda clips dengan cara1. Gambar yang bertungsi sebagai penghiasserta membantu memperjelas suatu tekkalimat naskah, dan lain-lain dalam dan koran disebuta. gambar kartunb. gambar reklamee gambar komika gumbaruth2. Gambar yang bersifat gambar lucu disebuta. kartunb. posterc. ilustrasid. baliho3. Kumpulan gambar ilustrasi yang tersusunberurutan dan terpadu menjadi jalinancerita bersambung disebut...a. karikaturb. kartundrubrik4. Karya seni rupa fungsi estetis adalah ....a. karya seni rupa yang bisa dilihat daritampak depanb. karya seni rupa yang mengutamakankegunaanc. karya seni rupa yang mengutamakankeindahand. karya seni rupa yang bisa dilihat daritampak samping5. Karya seni rupa yang memiliki fungsipraktis, yaitu ..a. meja, lemari, vas bunga, bufelb. meja, lemari, lukisan, patungc. meja, lemari, vas bunga, patungd. lukisan, patung, kaligrafi, foto6. Garis pandangan mata, tempat kedudukantitik-titik hilang dinamakan ....a. garis silangb. garis horizonc. garis sejajard. garis miring7. Di bawah ini yang tidak termasuk hukumperspektif adalah ....a miringb. bergelombangC. melengkungd. lurusgambar blok dan gradasi kesan semburanwarna disebut ....a kontob. spidolc. drawing pend. krayon12. Pengubahan corak atau bentuk yang tidakmeninggalkan ciri khas atau karakter danbentuk aslinya disebut....a corak realistisb. corak dekoratifC. corak karikaturisd. corak ekspresionisK13-N/SMP/Seni Budaya - VIII/Smt - Gs/vJawaban 14. Persamaan garis p seperti tampak pada gambar adalah ....A. 2y 238 + 9B. 2y = -3x + 9C. 3y = -2x - 18D. 3y = -2x + 18Jawabanmaaf gak ada gambar nya 15. Diketahui garis a dan b seperti tampak pada gambar. Persamaan garis c adalah Jawabannya B. x+2y+8=0 16. Persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah.. A. 2y=x-1 B. 2y=-x-1 C. 2y=x+1 D. 2y=-x+1 persamaan garis b seperti gambar tadi jawab nya yang 17. 20. Persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah ...A. 2y = x - 1B. 2y = -x-1C. 2y = x + 1D. 2y = -x + 1Jawabangradien garis a adalah [tex] \frac{2 - 0}{0 - - 1} = \frac{2}{1} = 2[/tex]Persamaan garis b tegak lurus a melalui -1,0 adalahy-0 = -1/2x+1y=-½x-½2y=-x-1Jawaban BPenjelasan dengan langkah-langkahDiketahui 1,2 = x¹ , y¹m = y/x = 2/1 = 2 karena garis a dan b saling berpotongan maka m² = -½Ditanya per. garis bDijawab y - y¹ = m x - x¹y - 2 = -½ x - 1 Dikali 22y - 2 = - 1 x - 12y - 4 = -x + 12y = -x + 1 + 42y = -x + 5 18. persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah? tolong pakai caranya gradien garis a= Δy/Δx = 2-0/0-1 = 2karena b tegak lurus a, maka m = -1/2persamaan garis yg melalui -1,0 y-y1 = mx-x1 y-0 = -1/2x+1 2y = -x-1jadi 2y+x = -1 19. persamaan garis p seperti tampak pada gambar adalah..A. 2y = 3x + 9B. 2y = -3x + 9C. 3y = -2x - 18D. 3y = -2x - 18tolong pakai caranya ya! kalau misalnya jawabannya salah 20. 1. Seluruh permukaan bumi yangmerupakan tempat hidup tumbuhan, hewan, dan manusia disebut …. * a. Ekosistem b. Lingkungan c. Populasi d. Ruang 2. Berikut ini yang menyebabkan terjadinya keterkaitan antarruang, yaitu …. * a. Adanya persamaan potensi alam yang dimiliki setiap ruang b. Suatu ruang memiliki iklim tropis di seluruh wilayah Negara c. Memiliki ciri khas berbeda-beda antara suatu ruang dengan ruang lainnya d. Adanya keadaan alam yang relative sama antara satu ruang dengan ruang lainnya 3. Desa merupakan daerah penghasilan sumber pangan, sedangkan kota merupakan tempat industri penghasil banyak barang elektronik yang jarang terdapat di desa. Kedua daerah tersebut ternyata saling membutuhkan sehingga terjadilah interaksi antarruang. Konsep interaksi antarruang yang terjadi pada permasalahan di atas adalah …. * a. Interaksi dapat menjalin banyak silahturahmi b. Interaksi dapat terjadi karena manusia semakin serakah c. Interaksi yang terjadi karena semua kebutuhan terjadi pada suatu ruang d. Interaksi yang terjadi karena setiap wilayah memiliki karakteristik yang berbeda 4. Ibu tuti akan menjual hasil pertanian ke wilayah B. akan tetapi jembatan penghubung antarkedua wilayah tersebut terputus sehingga ibu tuti berpindah haluan ke wilayah C. permasalah tersebut dikenal sebagai …. * A. Kesempatan antara B. Keterhubungan C. Kemudahan penyaluran D. Saling melengkapi 5. Berikut ini merupakan fungsi-fungsi petas, kecuali …. * a. Menunjukkan lokasi suatu tempat atau ketampakan alam di permukaan bumi b. Memberikan gambaran mengenai luas dan bentuk ketampakan di permukaan bumi c. Menunjukkan ketinggian tempat d. Menentukan arah mata angin 6. Jika pada suatu peta tertulis skala 1 maka berarti …. * a. 1 cm pada peta mewakili 5,5 cm pada jarak sesungguhnya b. 1 cm pada peta mewakili 55 km pada jarak sesungguhnya c. 1 cm pada peta mewakili 550 km pada jarak sesungguhnya d. 1 km pada peta mewakili 5,5 km pada jarak sesungguhnya 7. Berdasarkan letak astronomis, Indonesia termasuk kedalam wilayah * a. Dingin b. Sedang c. Subtropics d. Tropis 8. Letak geografis suatu Negara ditinjau dari …. * a. Kenyataan letaknya di permukaan bumi b. Posisi garis lintang dan garis bujur c. Pola kehidupan masyarakatnya d. Jenis tanah dan persebarannya 9. Akibat letak geografisnya, Indonesia memiliki dua musim, yaitu …. * a. Hujan dan semi b. Hujan dan tropis c. Kemarau dan hujan d. Semi dan salju 10. Hasil tambang seperti batu bara, bauksit, emas dan perak termasuk sumber daya ekonomi yang berasal dari sumber daya …. * a. Modal b. Alam c. Manusia d. KeahlianJawaban1. A. ciri khas berbeda beda antara suatu ruang dengan ruang terjadi karena semua kabutuhan terjadi pada suatu kemudahan penyaluran . 8SMP Matematika ALJABAR Persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah . A. 2y = x - 1 B. 2y = -x - 1 C. 2y = x + 1 D. 2y = -x + 1 2 a b Bentuk Persamaan Garis Lurus dan Grafiknya PERSAMAAN GARIS LURUS ALJABAR Matematika Cek video lainnya Teks video Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk! Matematika Fisika Kimia 12 SMA Persamaangaris b seperti tampak pada gambar adala Pertanyaan Persamaan garis b seperti tampak pada gambar adalah . 2y = x - 1 2y = - x -1 2y = x + 1 2y = - x + 1 KP K. Putri Master Teacher Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha Jawaban terverifikasi Pembahasan Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus! 1rb+ 5.0 (2 rating)Tanggauntuk tempat tidur tingkat seperti tampak pada gambar di samping merupakan salah satu contoh penerapan garis lurus dalam kehidupan sehari-hari. Agar tangga aman, nyaman, dan tidak berbahaya jika dinaiki, maka harus ditentukan dengan tepat kemiringan tangga tersebut. Gambar Tempat tidur dengan tangga
DetailPersamaan Garis B Seperti Tampak Pada Gambar Adalah Brainly Co Id. Foto; Wallpaper; Kategori Lainnya Animasi; Mobil; Motor; Kaligrafi; Puisi; Surat; Meme; Quotes; Persamaan Garis B Seperti Tampak Pada Gambar Adalah Brainly Co Id. Tipe Gambar. jpg. Dimensi Gambar. 2560 x 1536. Besaran Gambar. 455.46 KiB.Gradiena adalah . Garis b tegak lurus garis a, maka dan garis b melalui titik (-1, 0). Maka garis b: Persamaangaris lurus yang melalui titik (6, -3) dan tegak lurus garis 2x + 3y - 5 = 0 adalah A. 3/2 x - 3 B. y = 3/2 x - 6 C. 3/2 x - 9 D. 3/2 x - 12. Pembahasan / penyelesaian soal. Persamaan garis diatas dapat diubah bentuknya menjadi seperti dibawah ini: 2x + 3y - 5 = 0; 3y = -2x + 5; y = -2/3x + 5/3; Jadi kita ketahui m 1 .